理论数学与应用数学的区别

理论数学与应用数学的区别

国外并没有理论数学与应用数学的区分法，应用数学，是我国从积贫积弱时代走过来的现实缩影，当时国家几乎完全没有科研能力，只能是照着国外的数学知识学现成的，学到点东西就拿来用，于是有了“应用数学”这个东西。这可以说是我国建国初科研能力弱、急功近利的缩影，现在已经有了很大改观。

事实上，数学并没有“理论数学”与“应用数学”这样的分野。所有的数学，本质上都应该是理论数学。如果你拿数学去做应用，从论文发表的角度你这个工作是不能算数学类的成果的。可以发到相应学科的顶级期刊，但是这样的工作不能算是“数学”的工作，贡献太小了。所以，国内所谓的“应用数学”，其实压根不算“数学类的研究”。因此，“应用数学”是不应该设置博士点的。如果高校想教学生“解决问题的数学toolbox”，那么该校可以设置运筹学专业（而且下辖于工业工程学院），但这些东西不应该叫做“数学”，尤其不应该出现“应用数学博士”。简言之，数学，它就不应该负责应用这一滩子的事儿。如果要应用，请到对应学科进行论文发表。

与照本宣科学习现有的定理不同，“理论数学”，它的核心在于两点，一是创造概念。数学本质上是描述逻辑的学科，而新概念必然带来新性质，这会推动数学和其他学科的发展。究竟怎样创造新概念、新定义？怎样把握这个创造的方向，使其能达到想要的效果、兴致？这只有数学家才有这样的sense，这样的感觉。第二个，是证明的思路。与实证科学的应用统计方法的methodology不同，理论数学的核心methodology，是证明的思路。而证明的思路实际上是不拘一格的。真正的数学家看别人的数学论文，也主要会借鉴的是其证明思路，除了把握方向，证明是其主要价值的部分。这也是普通学者难以参与理论数学的原因，普通人根本没有创造新概念、新定义的方向感，普通人难以在不拘一格的证明中找出证明套路。而实证科学，为什么从事这块的人多呢，因为实证的methodology是定死的，每个人都能来参与一下，甚至统计软件学会跑一跑，就能发文章了。而数学的证明，真的没有一个标准的方案，不少的证明需要精心挑选一个非常巧妙的切入点，这是很费思虑的。

一个国家如何能称得上真正的强大呢，那么必然是理论数学强，一个国家才强。与GDP无关。二战前的德国，有不少极其优秀的科学家，比如理论物理界的冯卡门，这些人二战以后都被美国和苏联挖走了，后来德国就只能造造汽车这样的低阶生意，高端的飞机、航天跟它没什么关系了。又一例，苏联率先实现载人航天以后，突然在1965年戛然而止，停止了与美国的太空竞赛。为什么会这样呢？因为赫鲁晓夫要求苏联科学家一定要在他访问美国的时候，将苏联的洲际导弹成功试射出去，“给美国人点颜色看看”。结果航天口的领导过于急躁，在条件不成熟时仍然下令坚持发射，导致200多名苏联航天科学家在事故中被烧死，自此以后，苏联再也没有能力跟美国在航天领域竞争，于是就放弃了航天这一块的竞争，任由美国实现载人登月，也没有能力追上。科学家，尤其是所谓“理论数学”的科学家，是一个国家难以估价的宝藏。一个核心理论科学家的价值，比一千万个普通人的价值还要大。如果没有他们的贡献，一个国家很可能会遭到外国的价值剥削，所以哪怕再浮躁，也尽可能要对理论学者多一些宽容。