Just another WordPress site
It’s super expensive to maintain spontaneity in another language other than your mother tongue. 2 hours is needed everyday to avoid losing it (the spontaneity). Besides, it has to be your working language. Also, the atmosphere must be tolerant of your English speaking, rather than provoking a quiet hatred and xenophobia. Not easy at all.
But it’s still worth it. Acquiring spontaneity in English will help you grasp the notions and ideas super fast. That’s a great fortune to scholars.
Understanding English is one thing, whereas spontaneity is another.
理论数学与应用数学的区别
国外并没有理论数学与应用数学的区分法，应用数学，是我国从积贫积弱时代走过来的现实缩影，当时国家几乎完全没有科研能力，只能是照着国外的数学知识学现成的，学到点东西就拿来用，于是有了“应用数学”这个东西。这可以说是我国建国初科研能力弱、急功近利的缩影，现在已经有了很大改观。
事实上，数学并没有“理论数学”与“应用数学”这样的分野。所有的数学，本质上都应该是理论数学。如果你拿数学去做应用，从论文发表的角度你这个工作是不能算数学类的成果的。可以发到相应学科的顶级期刊，但是这样的工作不能算是“数学”的工作，贡献太小了。所以，国内所谓的“应用数学”，其实压根不算“数学类的研究”。因此，“应用数学”是不应该设置博士点的。如果高校想教学生“解决问题的数学toolbox”，那么该校可以设置运筹学专业（而且下辖于工业工程学院），但这些东西不应该叫做“数学”，尤其不应该出现“应用数学博士”。简言之，数学，它就不应该负责应用这一滩子的事儿。如果要应用，请到对应学科进行论文发表。
与照本宣科学习现有的定理不同，“理论数学”，它的核心在于两点，一是创造概念。数学本质上是描述逻辑的学科，而新概念必然带来新性质，这会推动数学和其他学科的发展。究竟怎样创造新概念、新定义？怎样把握这个创造的方向，使其能达到想要的效果、兴致？这只有数学家才有这样的sense，这样的感觉。第二个，是证明的思路。与实证科学的应用统计方法的methodology不同，理论数学的核心methodology，是证明的思路。而证明的思路实际上是不拘一格的。真正的数学家看别人的数学论文，也主要会借鉴的是其证明思路，除了把握方向，证明是其主要价值的部分。这也是普通学者难以参与理论数学的原因，普通人根本没有创造新概念、新定义的方向感，普通人难以在不拘一格的证明中找出证明套路。而实证科学，为什么从事这块的人多呢，因为实证的methodology是定死的，每个人都能来参与一下，甚至统计软件学会跑一跑，就能发文章了。而数学的证明，真的没有一个标准的方案，不少的证明需要精心挑选一个非常巧妙的切入点，这是很费思虑的。
一个国家如何能称得上真正的强大呢，那么必然是理论数学强，一个国家才强。与GDP无关。二战前的德国，有不少极其优秀的科学家，比如理论物理界的冯卡门，这些人二战以后都被美国和苏联挖走了，后来德国就只能造造汽车这样的低阶生意，高端的飞机、航天跟它没什么关系了。又一例，苏联率先实现载人航天以后，突然在1965年戛然而止，停止了与美国的太空竞赛。为什么会这样呢？因为赫鲁晓夫要求苏联科学家一定要在他访问美国的时候，将苏联的洲际导弹成功试射出去，“给美国人点颜色看看”。结果航天口的领导过于急躁，在条件不成熟时仍然下令坚持发射，导致200多名苏联航天科学家在事故中被烧死，自此以后，苏联再也没有能力跟美国在航天领域竞争，于是就放弃了航天这一块的竞争，任由美国实现载人登月，也没有能力追上。科学家，尤其是所谓“理论数学”的科学家，是一个国家难以估价的宝藏。一个核心理论科学家的价值，比一千万个普通人的价值还要大。如果没有他们的贡献，一个国家很可能会遭到外国的价值剥削，所以哪怕再浮躁，也尽可能要对理论学者多一些宽容。
关于学习，几个基本原则
1、要学就学好，要学好就不能满足于封装在black box里的东西。比如Matlab就帮你封装了太多的东西。Spring框架也帮开发者封装了太多。你必须jump into the black box and explore the mechanism。另一个例子，为什么现在数学越来越难学了，是因为自1930年代，真正的数学家研究的东西就已经偏离常用的领域了。而后面出的各大数学教材，都不是真正的数学家写出来的，这些教材作者一开始就只学到了“被封装的最上层”的程度，对底层原理根本搞不透，自然学习者会发现越来越难学。
至于为什么自1930年代起，数学就越来越偏离通常理解的范畴了呢？这是因为数学诞生和主要目的最初就是满足理论物理这个学科的需要，而理论物理逐渐进入到了量子物理这种超微观和宇宙根源这种超宏观的范畴（hmm，相对论也算），自然数学的发展也就越来越“魔性”了（对普通人和日常使用而言）。
事实上，数学家也仍然在创造经济学需要的数学，只是在国内大家意识不太到这个现象。福利经济学、博弈里面用到了大量的数学，其中不少是数学家专门为了经济学创造的。只是，现在经济金融领域大量p-hacking群魔乱舞，数学生存的空间已经越来越scarce。
最近看了一下B站里面MIT博士做的节目，他们的生存状态，深感他们处境的艰难——必须在非常激烈的竞争中胜出，才能有希望进入下一轮game，否则就会出局。本科GPA-博士选课题组-博士论文发表-博士后是否能得到大佬的vouch，每一个环节都不能出错，才能有希望获得一个宝贵的教职。在这一系列的过程里，哪怕哪一个环节运气不好，他们就会沦为loser。比如选了一个很坑的导师，或者在当时的信息集里这个老师是最优的，但是入学以后发现Ta非常坑，非常能自我包装、自我营销却不干实事，或者有严重的拖延症，而当时看起来默默无闻的另一个组的导师，后来表现却非常猛，等等等等，在这个过程中，运气太重要了，甚至可以说是绝对dominant的影响因素。然而人生却不能重开，所以无数的普通人被sacrifice了，只留下少数出现在各个大学的faculty staff list里面。而据他们所说，在北美，拿到教职的博士比例只有3%。当然这个number我绝对相信，跟我的感觉差不多。只是，这引发了我的思考，在这样环境下，人能够做自己想做的研究吗？既然他们做的都不是最感兴趣的内容，只是短期内最能出增量成果的文章，那么，他们的工作真的会有大的创新吗？
这让我有了一个arguable的感觉，缺乏宽容会让科研工作者和研发人员丧失创新力。这样的后果就是，资本收益率会越来越低下，转向实体的热钱会越来越少，同时实体企业的创新力会越来越低下。Arguably，从大环境来看，缺乏宽容，就等同于缺乏创新。这样的conjecture也应证了为什么一个国家初期都只能山寨别国产品，因为市场环境对他们而言，缺乏宽容。这应证了为什么美国的创业者能drop out去创业，而中国不行。
然而，历史上我们是怎样解决缺乏宽容导致的缺乏创新、缺乏增长问题呢？事实上，历史上人类没有交出满意的答卷，因为历史上交出的答案，就是战争（或者瘟疫）。战争把资产和人都打没了，需求>供给，因而从整体上扭转了社会上“不宽容”的状态，在战后机会非常多，各行各业都欣欣向荣，高速增长。战胜国对战败国进行一波物资掠夺和人才掠夺，使得战胜国的国民处于“非常宽容”的生活状态之中，此时创新也来自战争的战胜国，然后其他国家再通过仿制，逐渐消除这种“非常宽容”的不均衡状态。但是，这样并不是一个终极的解决方案。工业化会降低“生产”对“普通人”的需求，整个社会不需要那么多人就能维持现有生产了，环境就会慢慢变得对“普通人”不宽容。Specifically，工业化会降低宽容，让微观的家庭创新生产过程变得越来越困难。而这种“不宽容”，很容易被误解为是“发展中国家抢夺了我们的饭碗”，导致由民粹引发的国际冲突，为世界和平带来新的危机，似乎世界又回到了那个恶性循环了多次的答卷上。
从大局出发考虑与苦恼，似乎对于个人没有特别的意义，因为你无力改变全局。Luckily，对于个人而言，这套conjecture也仍然具有一些新意。那就是，一个人如果要一飞冲天，需要宽容的环境，比如李安就被她老婆支持了很多年；然而，他却同时需要逆境和绝境，来知道一切的来之不易，来变得坚韧不拔。逆境和绝境，绝大多数时候等同于不宽容，如果要充分exploit好这一点，那么就需要让两者不overlap，这样，人才能会学会在环境仍然有一些宽容余量的时候，努力抓紧去寻找自己真正passionate about的事情。（“宽容”理论的另一个应用，是不少人喜欢鸡娃，这并不仅仅是因为他们爱孩子，也很有可能是因为他们这一代所处的环境已经不“宽容”了，每天工作下班，已经没有力气再学习和折腾了，而寄希望于孩子在读书阶段仍然有一个“宽容”的环境，希望自己通过献祭自己这一代，换取孩子能在“尚且宽容”的几年成长经历中，能有比自己更好的发展。当然这有点stray from topic，所以放到括号里。）
在绝大多数developing economics，社会层面的宽容是难以产生创新转化率的，你给他们宽容，他们就搓起麻将，直到生活把他们自己逼到了完全没有宽容的地步。但是仍然需要留有一些宽容，只要能诞生出那0.1%的创新和人才，那么就是值得的。我相信，国家在投入巨额半导体补贴的时候，是知道绝大多数钱会被各路混子给骗走的，但是只要有一小部分真正给真正做事的人提供了“宽容”，那么也就值得了。
按对我这个小领域推进进展的贡献排名。
（理论开拓tier）
1. Econometrica
2. AER American Economic Review
—————————–
（应用tier）
3. RFS Review of Financial Studies
4. JEL Journal of Economic Literature
5. JET Journal of Economic Theory
6. JPE Journal of Political Economics
（理论tier）
7. GEB Game and Economic Behavior
Econometrica和AER是独一档，新方法的探讨，开疆扩土的功臣期刊。下面RFS、JEL、JET、JPE都是偏应用居多。GEB跟Econometrica和AER是同样类型，但在我这个小领域的文章不是很多，可能他们更倾向于更偏纯理论一些的风格，较少有可能性被拿去应用领域。
AEJ:Macroeconomics也是AEA旗下的，主要是仿真方法的期刊，仿真领域大本营。
没有列JF JFE，是因为他们的实证发得比较多，理论部分偏金融随机分析的大本营，即同时有dB、dt那种理论，跟我的不是一个路数。
什么时候一个人能快速地判断一篇文章是否对自己的调调，什么时候这个人在学术上就真正入门了。学术的调调是一种感觉，一种taste，一种品味。不同频率的研究你一读就会感觉不舒服，而对调调的研究，哪怕研究内容并不是同一个主题，却可以给人很多启发。相反，不对调调的研究，会让你讨厌学术。学术的入门，也就是建立自己的academic taste的过程，在那之后读到一篇新文章，能很快判断它是不是我的调调里的文章，我是否应该花精力细读一下，还是草草看看有没有有趣的设定和结论然后关掉并远离它。
不管是生活还是工作，让自己处于对调调的工作、事业伙伴之中，才是真正essential的事情。
最近Windows 11 ARM在Mac上的表现非常好，高通上一般，其他ARM表现则很差。这不禁让我有一种感觉，微软在跪着迎合苹果，希望能保持自己完整的情况下继续兼容Mac。
这看起来是微软卑躬屈膝，实际是一个非常好的商业策略。微软已经不是第一次有这样的经历了。在IBM的Lotus 1-2-3远远比Excel流行的年代，微软在开发Excel时发现，当他们提供了“导出为Lotus 1-2-3格式”功能以后，Excel的用户反而多了起来。这就很诡异，明明是树立壁垒、防止转换为对手格式更好吗？事实并不，越是害怕用户转换为竞争对手格式，用户越不敢用你的产品。因为处于领先地位的产品正好是竞争对手的Lotus 1-2-3。
现在苹果的M系芯片势头非常猛，整个自己励精图治攒出了一整个Intel+微软的规模啊。所以微软会去主动做ARM Windows 11来兼容（带有硬件Rosetta转换器的）Mac，为的就是让Mac用户能有一个可以get by的方案，当他们能有一个pathways to get by, they won’t devote the efforts to create a whole bunch of brand new tools. That will save Microsoft Office toolkit from being replaced. Historically, the Office toolkit rumbles on through many challenges just like this one. And once again, they survive by proactively reducing the cost of completely replacing the toolkit for the industry. That’s the gist of Microsoft’s business model.
Disclaimer: Windows is trademark of Microsoft. Mac is trademark of Apple Inc.
完全主观的排名，纯野榜。
排名标准：
1)、以研究为排名标准，完全不考虑教学。
2)、以数学、工程学、经济学的研究实力，尤其是尖端研究实力为排名标准。完全不考虑医学、法学这类传统强校的优势学科。权重方面，数学>>工程学>经济学。Specifically，对于世界数学专业排名前5的大学，数学>工程学+经济学；对于不在世界数学专业排名前5中的大学，工程学+经济学>数学。可以看出，这个榜对数学强的大学格外有利。如果数学在前5的大学，不需要工程学、经济学靠前就能入榜。而数学专业不那么强的大学，必须工程学和经济学同时处于领先地位才能入榜。
3)、以创新创业的适配程度作为考核指标。整校有理工动手传统和创新创业传统的优先。
4、数学排名参考ARWU math ranking[1]。工程学主要以Electrical Engineering和Industrial Engineering and Operations Research为主要排名项目[2]。经济学标准[3]。数学拥有绝对的权重优势，但是同时在工程学和经济学胜出的大学仍然有高的权重。
5、这么排的理由：近30年以来，绝大多数startup founders graduate in these majors. Elon Musk majors in physics(applied mathematics) and economics. Jeff Bezos majors in EECS in Princeton. CEO of Blue Origin(Bob Smith) majors in math, engineering and economics in MIT (and other institutions). They constitute the most creative people in the world.
结果：
1、Princeton University
2、MIT
3、Stanford
4、Paris-Saclay University
5、Sorbonne University
6、University of Cambridge
7、University of Oxford
8、ETH Zurich
9、New York University
10、University of California, Berkeley